 | 非线性特征值问题求解方程的特征值是仿真中经常碰到的一类问题。问题线性度比较好的时候，方程的系数与方程的解变量u不存在函数关系，这样的方程很容易解；反过来，方程特征值也很容易求。但是有时候我们会碰到非线性比较强的问题，方程的系数本身就是解变量u的函数。对于正问题，COMSOL很容易“求解域设定”中，定义方程的某些系数是解变量的函数，然后利用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。但是对于非线性很强的逆问题又该如何定义呢？这里有一个很好用的技巧，就是使用全局约束对特征值先进行一下归一化，在这里定义特征值与解变量相关。例如PDE方程 ，其中l即为特征值（下图中的Lambda）。我们可以先添加全局约束，定义E=1，而E其实是一个积分耦合变量，对应于解变量u2在求解域上的积分。通过这样操作，我们就把Lambda和解变量u建立的联系，然后使用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。 |
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 | 当“自由的”中子与钱摊上关系的时候,中子就很难自由了。现实生活中，要产生中子需要非常先进的高科技设备，目前世界上只有少数国家具备这个能力。然而，谁会需要中子呢?中子只有在先进材料的研发，高端的生 ... 当“自由的”中子与钱摊上关系的时候,中子就很难自由了。现实生活中，要产生中子需要非常先进的高科技设备，目前世界上只有少数国家具备这个能力。然而，谁会需要中子呢?中子只有在先进材料的研发，高端的生物技术，以及冷聚变反应中才会涉及。如今，美国橡树岭国家实验室的实验学家因为研究需要也开始关注高通量同位素反应堆(HFIR)。利用COMSOL Multiphysics建模仿真，高级安全分析专家Jim博士证实强大的中子流可以缓慢、冷却、无障碍进入设备中。 图1中的高通量同位素反应堆(HFIR)是世界上最强大的研究反应设备。它建造于19世纪60年代，是唯一一个以可控核裂变来产生自由中子的设计。中子之所以被冠以“自由”，是因为在核反应中原子核分解成质子、电子、反中微子等亚核组分，中子就可以脱离原子核存在于自由空间中。电中性的自由中子有很强的穿透能力，可以无阻碍的穿过原子内的电场... |
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| 结构优化主要包括结构的拓扑和形状优化。拓扑优化方法可以在没有特定初始拓扑的情况下得到的结构最优拓扑，而形状优化在结构拓扑不变的前提下优化结构边界的精确形状。相对于形状优化，拓扑优化的优势在于可以给出结构的最优拓扑和边界的大致形状。形状优化作为拓扑优化的后处理过程，对于最优结构的精确描述仍然非常重要。 形状优化基本原理 近年来，形状最优化设计已经引起了人们广泛的关注。形状优化一般通过改变表述边界位置的设计变量来提高目标函数的表现。工程问题的形状优化主要有两种方法，Lagrangian方法和Eulerian方法。前者是通过边界上的控制点和插值函数来表示结构形状，后者是将设计区域嵌入到一个规则的虚拟区域中进行优化设计。Eulerian方法的优点在于结构边界在变化过程中不需对网格进行更新，缺点在于优化结果受到虚拟材料区域的影响。而Lagrangian方法是通过改变真实边界的位置来实现优化，所以在工程设计中得到广泛采用。基于有限元数值解的形状优化已逐渐成为一种成熟的设计手段应用于工程优化问题。在优化过程中，将离散的边界网格节点作为优化设计参数，边界的网格节点位置在优化过程中需要不断进行更新。... |
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| 停止条件在进行稳态求解时，COMSOL迭代求解当然是以收敛条件满足作为计算的停止条件。但是在瞬态分析的情况下，计算何时停止就可由用户自行选择了。与其他仿真软件类似，COMSOL默认的瞬态分析停止条件就是遍历用户使定的时间范围后，计算停止。但是除此之外，COMSOL还可以提供一种更为灵活而且强大的功能，就是允许用户选择让软件自动检测计算结果中的某一变量或表达式，当该变量或表达式满足一定条件时，计算停止。例如上例中，我们可以让流出物质的总量达到指定值时，计算自动停止。 COMSOL的停止条件使用的是布尔表达式。布尔表达式运算的结果大于零，则表示有效，此时停止条件满足，计算停止；当布尔运算结果小于或者等于零，则表示无效，停止条件不满足，计算继续进行。需要注意的是，这里的表达式，通常是对某个标量进行求解的结果。 |
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| 时间积分现在我们已经可以在COMSOL中方便的定义任意一个变量u及其表达式的时间微分（ut）、空间微分（ux，uy，uz）、空间积分（积分耦合变量）。那么对于时间的积分如何处理呢？COMSOL当然也提供了这项功能。对于时间的积分项的处理，COMSOL也是通过ODE的设定来实现的。例如前例中，我们已经可以利用一个边界积分耦合变量来描述某个时刻流出的物质量。现在我们进一步，需要知道一段时间内总的物质流出量Totmass： ==>将方程两边同对时间t求导后就变成了一个ODE方程，类似于定义一个全局约束那样，我们使用COMSOL的“ODE设定”功能便可以定义这个新的变量Tot_mass。采用ODE进行时间积分，仅仅只能对标量进行积分，如果是想对求解域内的某个值进行积分（通常具有维度），则需要采用耦合一个PDE应用模式的方法，通过修改PDE方程，使其满足对时间的常微分方程形式，然后在求解中可以得到对时间的积分结果。 |
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| COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问限制在指定的对象上。求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果赋给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积。边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长。边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积... |
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| 中国物理学会秋季学术会议与2010年9月16-19日在南开大学举行，应大会组委会的邀请，中仿科技作为大会合作伙伴参加此次会议。 作为此次展会和学术交流会的主要合作伙伴，中仿科技公司会在9月17日下午举办一场题为“多物理场建模与仿真技术”的数值模拟专题报告，报告内容涉及到光物理中的非线性光学、光子学等分支，以及半导体、核物理、凝聚态物理的前沿科学数值建模与仿真，敬请您的光临。与此同时，中仿科技将在展会现场设立展台，展会期间，中仿科技将派遣高级技术工程师到现场位参会代表展示光电技术数值模拟的解决方案，敬请您的关注。It is too expensive to develop new technologies in the real world.Develop them in ours. 关于中国物理学会秋季学术会议 ... |
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 | http://www.cntech.com.cn/market/2010-07/COMSOL-Webinar-Schedule.htmlCOMSOL Multiphysics V4.0a正式发布了！全新的COMSOL Desktop，突破性用户界面；新增强大的并行计算能力，同时支持共享内存式并行计算和分布式并行计算；新增电池与燃料电池模块、等离子体模块、CFD模块、化学反应工程模块；新增多个Livelink接口，让COMSOL Multiphysics与CAD软件和MATLAB融于一体。更多的的新功能和新特征，敬请参加中仿科技举办的“COMSOL V4.0a网络研讨会”系列Webinar. 在2010年，我们将根据用户对COMSOL Multiphysics软件的使用和掌握程度，制定了“公开培训课程”和“专题研讨会”计划。COMSOL Multiphysics网络研讨会旨在为工作在计算机仿真领域的研究人员提供一个学术交流的平台，属于非营利性质，无论... |
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 | 8月20日，交通运输部部长李盛霖在重庆就深入实施西部大开发战略、编制“十二五”交通运输发展规划问题进行调研，并与重庆市委副书记、市长黄奇帆和副市长凌月明等就重庆交通运输发展再上新水平深入交换意见。李盛霖指出，贯彻落实中央西部大开发工作会议精神，实现全面建设小康社会奋斗目标，交通运输必须提升发展质量和水平，交通运输部将一如既往地给予支持。 李盛霖与凌月明等一起考察了渝武高速公路北碚收费站和水毁滑坡路段、合川草街航电枢纽建设工地、重庆交通应急指挥中心，看望慰问了高速公路综合执法人员、收费员、抢险保通人员以及航电枢纽建设工人和重庆市交委干部职工。 李盛霖指出，近年来，在重庆市委、市政府的正确领导下，重庆交通运输系统干部职工抢抓机遇、奋力拼搏、积极进取，交通运输发展成效显著。骨架干线公路网络不断完善，农村交通面貌明显改善，长江上游航运中心建设明显提速，重点领域改... |
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| 一、 全局约束（求解ODE常微分方程）对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE），COMSOL同样也支持自定义ODE作为全局约束。例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u_in_ctrl，从而使得某一位置处的浓度conc恒定在指定值c_set。（基本模块模型库 > Multidisciplinary > PID control）。需要添加的PID算法约束如下式：要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个... |
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