COMSOL Multiphysics的弱形式用法 本章介绍如何在COMSOL Multiphysics中输入弱形式表达式。 对流－扩散PDE问题 假设我们要在COMSOL Multiphysics的用户界面下输入表达式：
约定：COMSOL Multiphysics将所有的项要放在等号右边。可得到：
区域积分和边界积分可分别在Subdomain Setting 和Boundary Setting对话框下设置。 另外，假设我们已经将系数定义为常数或者表达式： l 系数c，P，a和f分别由c，P，a和f表示。 l 矢量  的分量由bx，by和bz表示。在COMSOL Multiphysics中未知函数（因变量）u和试函数v标记如下： l 未知函数  的标记为ul  的分量标记为ux，uy和uz。l 试函数  的标记为u_test。l  的分量标记为ux_test，uy_test，uz_testl 只需要输入被积函数，它将被COMSOL Multiphysics自动积分处理。每一个子域的弱形式可以有不同的表达式，COMSOL Multiphysics会将各个子域的弱形式整合起来。 输入对流－扩散问题的弱形式： 选择PDE mode下的Weak Form, Subdomain。
在Physics->Subdomain Setting，在Weak Term编辑框中输入： 
边界设定，Physics->Boundary Setting，Weak Term编辑框中输入： 
COMSOL Multiphysics将边界设置和子域设置分开，因为子域和边界上可以设置不同的数值积分算法。 弱项 如果想要扩展内建的经典PDE模板或者物理应用模式（比如传热），也可以在Physics->Equation System中对应的对话框中输入相同的表达式。
弱形式方程会自动添加在控制方程中。（通过设置所有的PDE或材料参数为0，选择齐次Neumann边界（流量=0），可以去掉应用模式自动创建的弱形式。） Dirichlet或者固定边界，在Boundary setting对话框中的constr编辑框输入弱形式，COMSOL Multiphysics会添加相应的Lagrange乘子（参见用户手册中的边界条件章节）。 |
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